กระบวนการคิด: จดหมายจากอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ถึงจ๊ากส์ อาดามาร์


        ผมขอย้อนยุคกลับไปช่วงที่อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein พ.ศ. 2422-2498) ยังมีชีวิตอยู่ เป็นที่รู้กันว่าไอน์สไตน์มีโอกาสพบนักวิทยาศาสตร์ นักปรัชญาและรัฐบุรุษร่วมสมัยกับเขาเป็นจำนวนมาก และมีอากาศโต้ตอบทางจดหมายกับบุคคลเหล่านี้อยู่เนืองๆ

        อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้รับการยอมรับว่าเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ในคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเป็นผู้เสนอทฤษฎีสัมพันธภาพ และมีส่วนร่วมในการพัฒนากลศาสตร์ควอนตัม สถิติกลศาสตร์ และจักรวาลวิทยา เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปีพ.ศ.2464 จากกาอธิบายปฏิกิริยาโฟโตอิเล็กทริก และจาก “การทำประโยชน์แก่ฟิสิกส์ทฤษฎี”

        เมื่อปี พ.ศ.2441 จ๊ากส์ อาดามาร์ (Jacques Hadamard พ.ศ.2408-2506) ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะที่นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศล อาเดรียง-มารี เลอช็องดร์ (Adirien-Marie Legendre) ตั้งไว้เมื่อ พ.ศ.2312 และเขาก็ได้รับการยกย่องเป็นยอดนักคณิตศาสตร์แห่งยุคคนหนึ่ง

        ราวๆ ปีพ.ศ.2440 จ๊ากส์ อาดามาร์ สำรวจนักฟิสิกส์/นักคณิตศาสตร์ 100 คนว่า “คิดอย่างไร” แล้วเขารวบรวมความเห็นของคนเหล่านี้เป็นข้อสรุปออกมาเป็นหนังสือ “Psychology of Invention in the Mathematical Field” หักล้างความคิดเดิมๆ ที่ว่าคนเราคิดเป็นคำพูดและกระบวนการรับรู้หรือเข้าใจ (Language and Cognition) เขาบรรยายความคิดเชิงคณิตศาสตร์ของเขาออกมาว่าส่วนใหญ่ไม่มีคำ มักจะเป็น “จินตภาพ - Mental Images” ที่ตอบโจทย์เป็นภาพรวม และรายงานว่านักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ก็เป็นแบบเขา และบางคนยังระบุว่าความคิดเชิงคณิตศาสตร์มีสีสันด้วย

        จดหมายที่ไอน์สไตน์ตอบแบบสำรวจของอาดามาร์ได้รับการตีพิมพ์ใน The Psychology of Invention in the Mathematic Field

        เรื่อง “จดหมายจากอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ถึง เอ็ม. อาดามาร์” (The Letter of Einstein to M. Hadamard)

        ผมขอนำมาถ่ายทอดให้คุณผู้อ่านได้ประเทืองปัญญากัน



        สหายที่รักของผม :

        ผมพยายามจะตอบคำถามของคุณอย่างกระชับและดีที่สุดเท่าที่ทำได้ในข้อความต่อไปนี้ ผมไม่พอใจตัวเองเท่าไรนักกับคำตอบนี้ และผมยินดีจะตอบคำถามมากกว่านี้ หากคุณเชื่อว่าคำตอบของผมจะเป็นประโยชน์บ้างกับงานอันน่าสนใจ และยากยิ่งที่คุณทำอยู่

        (ก) คำหรือภาษาอย่างที่พูดหรือเขียนกันนั้น น่าจะไม่มีบทบาทใดๆ กับกลไกการคิดของผมเลย สิ่งที่เป็นรูปธรรมทางจิตใจที่น่าจะเป็นองค์ประกอบสำคัญในการคิดคงได้แก่ สัญลักษณ์ที่แน่นอนและภาพที่มีความชัดเจนพอสมควร ซึ่งสามารถสร้างขึ้นมาใหม่ และผสานรวมกัน “ได้เองโดยอิสระ” แน่ละ มีการเชื่อมต่อที่แน่นอนอยู่อย่างหนึ่งระหว่างองค์ประกอบเหล่านั้นกับแนวคิดเชิงเหตุผลที่เกี่ยวข้อง และยังชัดเจนด้วยว่าความต้องการที่จะไปให้ถึงแนวคิดซึ่งต่อเชื่อมกันอย่างมีเหตุผลนั้น ตั้งอยู่บนฐานของอารมณ์ความรู้สึก ที่ค่อนข้างคลุมเครือหยอกเอินกับองค์ประกอบข้างต้นแต่ถ้ามองในแง่จิตวิทยา การหยอกเอินผสมผสานความคิดเช่นนี้ดูจะเป็นสาระสำคัญสำหรับการคิดอย่างมีประสิทธิผล ก่อนหน้าที่จะต่อเชื่อมมันด้วยโครงสร้างเชิงตรรกะออกมาเป็นคำหรือสัญลักษณ์ประเภทอื่นๆ ซึ่งสามารถใช้สื่อสารกับคนอื่นๆ ได้

        (ข) องค์ประกอบที่กล่าวมาข้างต้นในความเห็นของผมได้แก่ภาพที่เห็นกับพลังขับเคลื่อนบางประเภทคำ หรือสัญลักษณ์อย่างอื่นที่ต้องคัดสรรด้วยความยากยิ่งนั้นเป็นเรื่องที่จะทำต่อเมื่อเข้าสู่ขั้นที่สองเท่านั้น เมื่อการสร้างความเชื่อมโยงข้างต้นกระทำขึ้นมากพอและสามารถสร้างขึ้นใหม่ได้เมื่อต้องการ

        (ค) ตามที่ได้กล่าวมาแล้ว การเล่นกับองค์ประกอบข้างต้นมีจุดมุ่งหมาย เพื่อเทียบเคียงกับการต่อเชื่อมเชิงตรรกะที่แน่นอนอย่างหนึ่งที่กำลังค้นหา


อ่านต่อ >>